矩形ABCD中,AB=2,BC=5,MN∥AB交AD于M,交BC于N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是______....

2天前发布

这道初中数学的题目是:
矩形ABCD中,AB=2,BC=5,MNAB交AD于M,交BC于N,在MN上任取两点P、Q,那么图中阴影部分的面积是______.魔方格
1条回答
南风轻拂
1楼-- · 2天前
这道初中数学题的正确答案为:
∵MNAB
∵矩形ABCD
∴四边形ABNM、MNCD是矩形
∴AB=MN=CD,AM=BN,MD=NC
∴S阴APM+S阴BPN=
1
2
×MP×BN+
1
2
×PN×BN
=
1
2
×AB×BN

同理可得:S阴DMQ+S阴CNQ=
1
2
×AB×NC

∴S=S阴DMQ+S阴CNQ=
1
2
×AB×BN+
1
2
×AB×NC
=
1
2
×AB×(BN+NC)=
1
2
×AB×BC
=5.
解题思路 12

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