矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是______．... - 中考帮

矩形，矩形的性质，矩形的判定

矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是______．...

2天前发布

站内问答 / 数学

1364 1

这道初中数学的题目是：

矩形ABCD中，AB=2，BC=5，MN∥AB交AD于M，交BC于N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是______．魔方格

魔方格

1条回答

1楼-- · 2天前

这道初中数学题的正确答案为：

∵MN∥AB
∵矩形ABCD
∴四边形ABNM、MNCD是矩形
∴AB=MN=CD，AM=BN，MD=NC
∴S_阴APM+S_阴BPN=

1

2

×MP×BN+

1

2

×PN×BN=

1

2

×AB×BN
同理可得：S_阴DMQ+S_阴CNQ=

1

2

×AB×NC
∴S_阴=S_阴DMQ+S_阴CNQ=

1

2

×AB×BN+

1

2

×AB×NC=

1

2

×AB×(BN+NC)=

1

2

×AB×BC=5．

解题思路 12

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