已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2。(1)求证:AB=BC;(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=A...

2022-06-24 15:07发布

这道初中数学的题目是:
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2
(1)求证:AB=BC;
(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD。
1条回答
裙角X扬
1楼-- · 2022-06-24 15:28
这道初中数学题的正确答案为:
证明:(1)连接AC,
∵∠ABC=90°,
∴AB2+BC2=AC2
∵CD⊥AD,
∴AD2+CD2=AC2
又∵AD2+CD2=2AB2
∴AB2+BC2=2AB2
∴AB=BC;
(2)过C作CF⊥BE于F,
∵BE⊥AD,
∴四边形CDEF是矩形,
∴CD=EF,
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴△BAE≌△CBF,
∴AE=BF,
∴BE=BF+EF =AE+CD。
解题思路 该题暂无解题思路

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