如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=24cm，BD=18cm．则菱形ABCD的高DH=______cm．... - 中考帮

菱形，菱形的性质，菱形的判定

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=24cm，BD=18cm．则菱形ABCD的高DH=______cm．...

2022-06-24 05:08发布

站内问答 / 数学

1823 1

这道初中数学的题目是：

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=24cm，BD=18cm．则菱形ABCD的高DH=______cm．魔方格

魔方格

1条回答

1楼-- · 2022-06-24 05:24

这道初中数学题的正确答案为：

在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∵AC=24cm，BD=18cm，
∴OA=

1

2

AC=

1

2

×24=12，OB=

1

2

BD=

1

2

×18=9cm，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

122+92

=15cm，
∵DH⊥AB，
∴菱形ABCD的面积=

1

2

AC?BD=AB?DH，
即

1

2

×24×18=15?DH，
解得DH=

72

5

cm．
故为：

72

5

．

解题思路 12

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