有理数的混合运算

若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18...

2023-07-13 12:53发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为（   ）
A．-64B．0C．18D．64
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1条回答
步惊云
1楼-- · 2023-07-13 13:14
这道初中数学题的正确答案为：
B．
解题思路
由题意得：
an+2=an+1+an+3，
an+3=an+2+an+4，
两式相加，得：an+an+2+an+4=0；
同理可得：
an+1+an+3+an+5=0，
以上两式相加，可知： 该数列连续六个数相加等于零，18是6的倍数，所以结果为零．
故选B．

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