先阅读下列材料,然后解答问题:材料1 从3张不同的卡片中选取2张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列,排列数记为A3...

2023-07-13 14:36发布

这道初中数学的题目是:
先阅读下列材料,然后解答问题:
材料1 从3张不同的卡片中选取2张排成一列,有6种不同的排法,抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列,排列数记为A32=3×2=6.
一般地,从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作Anm
Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)(m≤n).
例:从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为:A53=5×4×3=60.
材料2 从3张不同的卡片中选取2张,有3种不同的选法,抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合,组合数记为C32=3.
一般地,从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cnm
Cnm (m≤n).
例:从6个不同元素中选3个元素的组合数为:
C63=20.
问:(1)从7个人中选取4人排成一排,有多少种不同的排法?
(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动,有多少种不同的选法?
1条回答
烦啊
1楼-- · 2023-07-13 14:51
这道初中数学题的正确答案为:
(1)840    (2)56
解题思路
解:(1)A74=7×6×5×4=840(种).
(2)C83=56(种).

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