这道初中数学题的正确答案为：

，原式＝14或－6

解题思路
分析：由于a是-8的立方根，，根据立方根、平方根的定义可以得到a=-2，b=±5，代入所求代数式求值即可．
解答：解：∵a是-8的立方根，
∴a=-2，
∵，
∴b²=25，
∴b=±5，
∴当b=5时，a²+2b=4+2×5=14；
当b=-5时，a²+2b=4-2×5=-6．
故a²+2b的值是14或-6．