有理数的混合运算

先观察1-122=12×32，1-132=23×43，1-142=34×54（1）按上述规律填空：1-11002=______×______；1-120102=...

2023-07-11 14:47发布

站内问答 / 数学
1407 1 6
这道初中数学的题目是：
先观察1-
1
22
=
1
2
×
3
2
，1-
1
32
=
2
3
×
4
3
，1-
1
42
=
3
4
×
5
4

（1）按上述规律填空：1-
1
1002
=______×______；1-
1
20102
=______×______．
（2）计算：(1-
1
22
)•(1-
1
32
)•(1-
1
42
)•…•(1-
1
20102
)．
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 看不清?
1条回答
叼烟斗的猫
1楼-- · 2023-07-11 14:59
这道初中数学题的正确答案为：
（1）依题意，得1-
1
1002
=
99
100
×
101
100
，1-
1
20102
=
2009
2010
×
2011
2010
，
故为：
99
100
，
101
100
，
2009
2010
，
2011
2010
；
（2）原式=
1
2
×
3
2
×
2
3
×
4
3
×
3
4
×
5
4
×…×
2009
2010
×
2011
2010

=
1
2
×
2011
2010

=
2011
4020
．
解题思路 11002

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