有理数的混合运算

已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值是（　　）A．3B．-3C．1D．-1...

2023-07-09 03:05发布

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这道初中数学的题目是：
已知a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则
b+c
|a|
+
a+c
|b|
+
a+b
|c|
的值是（　　）
A．3B．-3C．1D．-1
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1条回答
小陆老师
1楼-- · 2023-07-09 03:24
这道初中数学题的正确答案为：
由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0．
由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
代入代数式，原式=
-a
|a|
+
-b
|b|
+
-c
|c|
=1-1-1=-1．
故选D．
解题思路 -a|a|

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