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整式的加减乘除混合运算
有三堆石子的个数分别是19,8,9,现在进行如下的操作:每次从这三堆石子中的任意两堆中各取出1个石子,然后把这2个石子都加到另一堆中去,试问能否经过若干次这样的...
2023-07-11 18:58
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站内问答
/
数学
564
1
4
这道
初中
数学的题目是:
有三堆石子的个数分别是19,8,9,现在进行如下的操作:每次从这三堆石子中的任意两堆中各取出1个石子,然后把这2个石子都加到另一堆中去,试问能否经过若干次这样的操作后,使得:
(1)三堆石子的数分别是2,12,22;
(2)三堆都是12.
如能,请用最快的操作完成;不能,则说明理由.[注:若从第一、二堆各取1个到第三堆,可表示为(19,8,9)→(18,7,11)等]
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
qincai
1楼-- · 2023-07-11 19:13
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)经过6次操作可以达到要求,
(19,8,9)?(23,6,7)?(25,5,6)?(24,4,8)?(23,3,10)?(22,2,12);
(2)不可能,
因为每次操作后,每堆石子数要么加2,要么少1,而19,8,9被3除余数分别为1,2,0,
经过任何一次操作后余数分别是0,1,2,不可能同时被3整除.
解题思路 该题暂无解题思路
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(19,8,9)?(23,6,7)?(25,5,6)?(24,4,8)?(23,3,10)?(22,2,12);
(2)不可能,
因为每次操作后,每堆石子数要么加2,要么少1,而19,8,9被3除余数分别为1,2,0,
经过任何一次操作后余数分别是0,1,2,不可能同时被3整除.
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