已知：如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，E是AD上一点，∠ABE=15°，点A、点C关于BE对称，且AB=p，AE=m，ED=n，（p、m、n为正整数）...

2023-07-10 03:12发布

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这道初中数学的题目是：

已知：如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，E是AD上一点，∠ABE=15°，点A、点C关于BE对称，且AB=p，AE=m，ED=n，（p、m、n为正整数），求四边形ABCD的面积（用p、m、n、表示）．魔方格

1条回答

1楼-- · 2023-07-10 03:35

这道初中数学题的正确答案为：

连接AC，EC，延长BCAD交于点F，作CN⊥DF于点N，
∵点A、点C关于BE对称，∠ABE=15°，∠DAB=90°，
∴∠ECB=90°，∠ABE=∠EBC=15°，AE=EC，
∴∠ABC=30°，
∴∠F=60°，
∴∠NEC=30°，
∴NC=

EC=

AE=

m，
∴四边形ABCD的面积=S_△CDE+S_△ABE+S_△EBC=

×NC×DE+2×

×AB×AE=

m×n+2×

p×m=

mn+pm．

解题思路 12