这道初中数学题的正确答案为：

（1）原式=（-1+3）+（-5+7）+（-9+11）+…+（-1997+1999） =2× 2000 2 × 1 2 =1000； （2）原式=（11-13）+（12-14）+（15-17）+…+（95-97）+（96-98）+（99+100） =-2× 88 2 +199 =-88+199=111； （3）原式=（1990+1）-1990×2000 =1990×2000-1990+2000-1-1990×2000 =10-1 =9； （4）原式=4726342+4726352-（472634-1）×（472634+1）-（472635-1）（472635+1） =4726342+4726352-4726342+1-4726352+1 =2； （5）原式= 1 2 ×（1- 1 3 + 1 3 - 1 5 +…+ 1 1997 - 1 1999 ） = 1 2 ×（1- 1 1999 ） = 1 2 × 1998 1999 = 999 1999 ； （6）根据题意可知第n项就是an=1+3（n-1）， 即有244=1+3（n-1）， ∴n=82， ∴一共有82个数， 又∵1+244=245，4+241=245…， ∴原式=（1+244）×82=20090； （7）设原式=m， 那么3m=3+m- 1 32000 ， ∴2m=3- 1 32000 ， ∴m= 32001-1 2×32000 ； （8）原式= 1+3 1×3 - 3+4 3×4 + 4+5 4×5 - 5+6 5×6 + 6+7 6×7 - 7+8 7×8 =（1+ 1 3 ）-（ 1 3 + 1 4 ）+（ 1 4 + 1 5 ）-（ 1 5 + 1 6 ）+（ 1 6 + 1 7 ）-（ 1 7 + 1 8 ） =1+ 1 3 - 1 3 - 1 4 +…- 1 7 - 1 8 =1- 1 8 = 7 8 ．

解题思路 20002