这道初中化学题的正确答案为：

步骤Ⅱ：碳酸钠　　现象：有白色沉淀生成　 化学方程式：Na2CO3+CaCl2=CaCO3↓+2NaCl 步骤Ⅲ：过滤 步骤Ⅳ：肥皂水　　　现象：出现较多泡沫，无浮渣。 【拓展】　　蒸馏

解题思路
步骤Ⅱ：经步骤Ⅰ处理后，硬水中的氯化镁已转化为氯化钙；要除去氯化钙可用沉淀法，根据氯化钙能与碳酸钠反应生成碳酸钙沉淀和氯化钠的性质，可向上述试管中滴加Na₂CO₃溶液，直到不再产生沉淀，故反应的方程式为Na₂CO₃+CaCl₂=CaCO₃↓+2NaCl。
步骤Ⅲ：根据题意，除去液体中的不溶性固体，可用过滤的方法。
步骤Ⅳ：鉴别硬水与软水常用肥皂水，用两试管分别取等量的上述滤液和原硬水样品，分别滴加等量的肥皂水，振荡，盛有滤液的试管中产生较多的泡沫，原硬水样品中泡沫较少，且有很多浮渣，则证明硬水已软化。
【拓展】由于蒸馏得到的蒸馏水是纯净物，故可再进行蒸馏即可。
点评：本题主要考查已知硬水的成分和所含物质的性质，以及硬水和软水的区别，了解硬水、软水的成分及鉴别方法，熟练掌握涉及物质的性质是解题的关键。