这道初中化学题的正确答案为：

猜想三：铁＞锰＞铜 （2）硫酸铜溶液 （3）将铁片、铜片分别插入硫酸锰溶液中或将锰片分别插入硫酸亚铁溶液、硫酸铜溶液中 【实验及结论】铁片和锰片表面都有气泡产生，且锰片表面的气泡比铁片多 【拓展探究】③ 通过①②④三个实验就可以判断出甲、乙、丙、丁4种金属的活动性。

解题思路
【做出猜想】结合所给信息“铁的活动性比铜强”和数学排列，可推断出猜想三为铁＞锰＞铜；
【设计实验】在金属活动性顺序中，前面的金属能将后面的金属从其盐溶液中置换出来，故验证猜想二成立，只需将锰片放入硫酸铜溶液中，观察锰是否与硫酸铜反应即可能；若要验证猜想三成立，可采用“三取中”方法，将锰片分别插入硫酸亚铁溶液、硫酸铜溶液中或将铁片、铜片分别插入硫酸锰溶液中；
【实验及结论】若猜想一正确，活动性锰>铁，锰、铁都与酸反应，故应看到现象为铁片和锰片表面都有气泡产生，且锰片表面的气泡比铁片多；
【拓展探究】通过实验①可验证甲>乙，实验②可验证乙>丙，实验④可验证丙>丁，由此即可得知：甲>乙>丙>丁，故没必要做实验③。
点评：金属活动性顺序中，H前面的金属可与酸反应生成氢气，金属越活泼生成氢气的速率越快；前面的金属能将后面的金属从其盐溶液中置换出来。