有理数的混合运算

定义运算符号“﹡”的意义为：a﹡b=a+bab（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“﹡”满足交换律；（2）运算“﹡”满足结合律．其中（　　）A．只...

2023-07-08 05:37发布

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这道初中数学的题目是：
定义运算符号“﹡”的意义为：a﹡b=
a+b
ab
（其中a、b均不为0）．下面有两个结论：（1）运算“﹡”满足交换律；（2）运算“﹡”满足结合律．其中（　　）
A．只有（1）正确B．只有（2）正确
C．（1）和（2）都正确D．（1）和（2）都不正确
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1条回答
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1楼-- · 2023-07-08 05:51
这道初中数学题的正确答案为：
a﹡b=
a+b
ab
=
b
ab
+ 
a
ab
=
1
a
+
1
b
，
所以得运算“﹡”满足交换律，
故（1）正确；
又∵（a﹡b）﹡c=
a+b
ab
*c，
=
a+b
ab
+c
a+b
ab
•c
，
a﹡（b﹡c）
=a*
b+c
bc
，
=
a+
b+c
bc
a•
b+c
bc
，
∴（a﹡b）﹡c≠a﹡（b﹡c）
∴结论（2）不一定成立．
故为：A．
解题思路 a+bab

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