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有理数的混合运算
对于有理数a、b,定义运算:“⊕”,a⊕b=a*b﹣a﹣b﹣2.(1)计算:(﹣2)⊕3的值;(2)填空:4⊕(﹣2) (﹣2)⊕4(填“>”或“=”或“...
2023-07-05 17:49
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/
数学
1500
1
3
这道
初中
数学的题目是:
对于有理数a、b,定义运算:“⊕”,a⊕b=a*b﹣a﹣b﹣2.
(1)计算:(﹣2)⊕3的值;
(2)填空:4⊕(﹣2)
(﹣2)⊕4(填“>”或“=”或“<”);
(3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算:“⊕”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,为什么?
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1条回答
事实上
1楼-- · 2023-07-05 17:52
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)(﹣2)⊕3=(﹣2)×3﹣(﹣2)﹣3﹣2=﹣9;
(2)4⊕(﹣2),=4×(﹣2)﹣4+2﹣2,=﹣12;
(﹣2)⊕4=(﹣2)×4+2﹣4﹣2=﹣12,
故填:=;
(3)答:这种运算:“⊕”满足交换律.
理由是:∵a⊕b=ab﹣a﹣b﹣2,
又∵b⊕a=b*a﹣b﹣a﹣2=a*b﹣a﹣b﹣2,
∴a⊕b=a⊕b.
∴这种运算:“⊕”满足交换律.
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(2)4⊕(﹣2),=4×(﹣2)﹣4+2﹣2,=﹣12;
(﹣2)⊕4=(﹣2)×4+2﹣4﹣2=﹣12,
故填:=;
(3)答:这种运算:“⊕”满足交换律.
理由是:∵a⊕b=ab﹣a﹣b﹣2,
又∵b⊕a=b*a﹣b﹣a﹣2=a*b﹣a﹣b﹣2,
∴a⊕b=a⊕b.
∴这种运算:“⊕”满足交换律.
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