这道初中历史题的正确答案为：

⑴文艺复兴时期；人文主义。（2分）  ⑵《人权宣言》；人权与法治。（2分） ⑶民主和科学；（2分）新文化运动。（1分） ⑷解放了人们的思想，推动了社会的进步。（2分）

解题思路
第（1）问，主要考查学生对文艺复兴的准确识记，依据题干中把“人”从“神”手中解放出来，“以及“莎士比亚《哈姆雷特》”可以得出是文艺复兴时期，联系已学知识可知文艺复兴是14世纪中叶到17世纪初在欧洲发生的思想文化解放运动，以人文主义作为指导思想， 它主张一切以人为本，反对神的权威，把人从中世纪的神学枷锁下解放出来，其代表人物有莎士比亚、彼特拉克、但丁等。
第（2）问，主要考查《人权宣言》的主要内容，材料二主要强调的是以法治方式保障公民的民主自由权利，据此可知体现在《人权宣言》，核心内容是人权与法治。
第（3）问，主要考查新文化运动的相关史实，依据题干中“1915年以陈独秀”可以推断出指的是新文化运动，依据已学知识可知1919年5月4日前夕，陈独秀在其主编的《新青年》，提倡民主与科学，他沉重打击了统治中国2000多年的传统礼教，启发了人们的民主觉悟，推动了现代科学在中国的发展，为马克思主义在中国的传播和五四爱国运动的爆发奠定了思想基础。
第（4）问，主要考查学生分析理解与归纳的能力，材料中主要涉及到文艺复兴运动、启蒙运动以及新文化运动，据此可知三者都是思想方面的探索，结合已学知识可知三者都解放了人们的思想，推动了社会的进步。