这道初中道德与法治题的正确答案为：

(1)如我生病了，数学老师帮我补心落下的功课等。言之有理得分。(2分) （2）（1）我们要爱师，敬师，尊师。(1分)（2）主动沟通是一切交往的前提，主动沟通也是师生交往的前提。化解与老师的误解、矛盾，增进与老师的感情，一切从主动沟通开始。沟通产生理解，理解产生信任。(2分)（3）主动与老师沟通，需要掌握一些有效的方法：①从老师的角度看问题；(1分)②正确看待老师的表扬和批评；(1分)③原谅老师的错误；(1分)④礼貌待师；(1分)⑤注意场合；(1分)⑥勿失分寸。(1分) （3）感谢您将我领进知识的大门，感谢您教给我做人的道理等。（表达出谢意，语句通畅即可。）(2分)

解题思路
第（1）题要求写出一件老师关爱你的事，这个事一般就是生活中的小事，但必须体现出老师对你的关爱，答题时要言简意赅。第（2）问该如何建立融洽的师生关系，这个要点有建立融洽师生关系的具体方法和与老师交往的主要事项两个方面；第（3）问请在感恩卡上写下你的祝福，答题时要注意表达出谢意，语句要通畅。
点评：此题是一道探究活动题。解答此类试题的基本思路和方法，首先还是要审明题意，明确题目的要求，再根据设问回归教材，寻找知识的落脚点，确立框架。组织是要注意内容的条理性、开放性、逻辑性。