这道初中历史题的正确答案为：

B

解题思路
本题主要考查百团大战的相关史实，由题干中“彭德怀、1940年、华北”等信息可推断出指的是百团大战，回顾已学知识可知在1940年下半年，彭德怀指挥八路军一二九师和晋察军区等共一百零五个团二十余万兵力，对华北地区的日伪军发动了一次进攻战役。这次战役共进行大小战斗1800余次，攻克据点2900余个，歼灭日伪军45000余人，给日伪军以沉重打击，鼓舞了中国军民抗战的斗志，增强了必胜的信心。故选B。