密度的计算

一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3．内层质量是外层质量的1/2．那么，甲、乙两种物质的密度之比是____...

2023-06-17 21:43发布

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这道初中物理的题目是：
一个实心圆球分为内外两层．内层由甲物质组成，外层有乙物质组成，且内层半径是外层半径的1/3．内层质量是外层质量的1/2．那么，甲、乙两种物质的密度之比是______．
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1条回答
鸡蛋碰石头
1楼-- · 2023-06-17 21:55
这道初中物理题的正确答案为：
设球的半径为R；则整个球的体积为V总=
4
3
πR3；
内层物质的体积为V内=
4
3
π（
R
3
）3=
4
81
πR3；
外层物质的体积为V外=V总-V内=
4
3
πR3-
4
81
πR3=
104
81
πR3；
可得
V内
V外
=
1
26
；
由题意知：
m内
m外
=
1
2
；
内外层物质的密度之比：
ρ内
ρ外
=
m内
V内
m外
V外
=
m内
V内
×
V外
m外
=
1
2
×
26
1
=
13
1
．
故为：13：1．
解题思路 43

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