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数学常识
证明:399…9n个9600…0n个01是一个完全平方数....
2023-06-14 10:06
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站内问答
/
数学
833
1
4
这道
初中
数学的题目是:
证明:
3
99…9
n个9
6
00…0
n个0
1
是一个完全平方数.
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看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
sungirl330
1楼-- · 2023-06-14 10:30
这道
初中
数学题的正确答案为:
原式=3×10
2n+2
+(10
n
-1)×10
n+2
+6×10
n+1
+1
=3×10
2n+2
+10
2n+2
-10
n+2
+6×10
n+1
+1
=4×10
2n+2
-4×10
n+1
+1
=(2×10
n+1
-1)
2
.
故
3
99…9
n个9
6
00…0
n个0
1
是一个完全平方数.
解题思路
99…9
n个9
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