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已知二次函数y=x2（1）怎样平移这个函数的图象，才能使它经过A（1，0）和B（2，-6）两点？写出平移后的新函数的解析式；（2）求使新函数的图象位于x轴上方的...

2023-06-16 06:36发布

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这道初中数学的题目是：
已知二次函数y=x2
（1）怎样平移这个函数的图象，才能使它经过A（1，0）和B（2，-6）两点？写出平移后的新函数的解析式；
（2）求使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围．
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1条回答
傻蛋
1楼-- · 2023-06-16 06:51
这道初中数学题的正确答案为：
（1）设y=x2+bx+c，把A（1，0）和B（2，-6）代入，
得：
0=1+b+c
-6=4+2b+c
，
解得：
b=-9
c=8
．
∴平移后的函数解题思路式为y=x2-9x+8．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（
9
2
，-
49
4
）．
∴将原二次函数y=x2先向右平移
9
2
个单位，再向下平移
49
4
个单位，可得y=x2-9x+8的图象．

（2）令y=0，x2-9x+8=0，
解得：x=1或8，
∴使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围是：x＜1或x＞8．（8分）
解题思路
0=1+b+c
-6=4+2b+c

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