数学常识

已知二次函数y=ax2+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … -5...

2023-06-17 14:48发布

站内问答 / 数学
677 1 6
这道初中数学的题目是：
已知二次函数y=ax2+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -5 0 3 4 3 …
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；
（3）若y≥0，则x的取值范围是______．
（4）若A（n，y1）、B（n+1，y2）两点均在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．
发送
 看不清?
1条回答
草她别说爽
1楼-- · 2023-06-17 14:54
这道初中数学题的正确答案为：
（1）由图表可知抛物线y=ax2+2x+c过点（0，3），（1，4），代入解题思路式求出即可：
c=3
4=a+2+c
，
解得：
a=-1
c=3
，
∴二次函数的关系式为：y=-x2+2x+3；

（2）∵y=-x2+2x+3；
=-（x-1）2-4，
∴此函数有最大值，x=1时，y有最大值4；

（3）由表格中的值可以判断当y=0或y＞0时，x的值在-1和3之间；
∴y≥0，则x的取值范围是：-1≤x≤3；

（4）分别把A（n，y1），B（n+1，y2）两点代入y=-x2+2x+3，
得到y2-y1=（-n2+4n+4）-（-n2+2n+3）=-2n+1，
当-2n+1＜0；-2n+1=0；-2n+1＜0时，
当n＞
1
2
时，y1＞y2；
当n=
1
2
，y1=y2；
当n＜
1
2
时，y1＜y2．
解题思路
c=3
4=a+2+c

一周热门 更多>

相关问题

相关文章