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数学常识
吴老师要考察两名学生小明和小刚聪明程度.他想好了一个正整数n,把n的一下两个特征都告诉了小明和小刚:①n是一个三位数;②n是完全平方数.吴老师还把n的3个数字的...
2023-06-13 00:20
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站内问答
/
数学
1799
1
6
这道
初中
数学的题目是:
吴老师要考察两名学生小明和小刚聪明程度.他想好了一个正整数n,把n的一下两个特征都告诉了小明和小刚:①n是一个三位数;②n是完全平方数.吴老师还把n的3个数字的和s告诉了小明,另外把n的3个数字的积p告诉了小刚.小明和小刚进行了如下的对话:
小刚:我知道s是2位数.其实我知道n是多少,我还知道你不知道n是多少.
小明:那么现在我知道n是多少了.
吴老师证实了小明和小刚都是诚实的,他俩说的每句话都是有根据的.那么n=______.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
老狗
1楼-- · 2023-06-13 00:28
这道
初中
数学题的正确答案为:
∵这个三位数是完全平方数,及其对应的积与和为:100,0,1;121,2,4;169,54,16;196,54,16;225,20,9;256,60,13;289,144,19;324,24,9;361,18,10;400,0,4;441,16,9;484,128,16;529,90,16;576,210,18;625,60,13;676,252,19;729,126,18;784,196,19;841,32,13;900,0,9;961,54,16. 从小刚的话里,可以推断出,积是唯一的,但和不是唯一的.
而从小明的话里可以推断出,这个和对应的几个数里有且只有一个积是唯一的.
考察上面那张表,只有121和841满足条件.
又因为s是2位数,所以121,不符合要求,
故为:841.
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而从小明的话里可以推断出,这个和对应的几个数里有且只有一个积是唯一的.
考察上面那张表,只有121和841满足条件.
又因为s是2位数,所以121,不符合要求,
故为:841.
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