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2010年亚运会在中国广州举办, 期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°...
2023-06-16 15:18
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站内问答
/
数学
1244
1
5
这道
初中
数学的题目是:
2010年亚运会在中国广州举办, 期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图,有一热气球到达离地面高度为36米的A处时,仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°,底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼,气球应至少再上升多少米?(结果精确到0.1米)
(参考数据
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
ZT缘
1楼-- · 2023-06-16 15:28
这道
初中
数学题的正确答案为:
15.6米
解题思路
过A作AD⊥CB,垂足为点D,先在Rt△ADC中,根据∠CAD的正切函数可求得AD的长,再在Rt△ADB中,根据∠BAD的正切函数求解即可.
过A作AD⊥CB,垂足为点D
在Rt△ADC中,∵CD=36,∠CAD=60°
∴AD=
≈20.76
在Rt△ADB中,∵AD≈20.76,∠BAD=37°
∴BD=
≈20.76×0.75=15.57≈15.6(米)
答:气球应至少再上升15.6米.
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是关键.
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过A作AD⊥CB,垂足为点D,先在Rt△ADC中,根据∠CAD的正切函数可求得AD的长,再在Rt△ADB中,根据∠BAD的正切函数求解即可.
过A作AD⊥CB,垂足为点D
在Rt△ADC中,∵CD=36,∠CAD=60°
∴AD=≈20.76
在Rt△ADB中,∵AD≈20.76,∠BAD=37°
∴BD=≈20.76×0.75=15.57≈15.6(米)
答:气球应至少再上升15.6米.
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是关键.
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