这道初中数学题的正确答案为： 解题思路
首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．
解：如图，过点A作AE⊥CD于点E，

根据题意，∠CAE=45°，∠DAE=30°．
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴四边形ABDE为矩形．
∴DE=AB=20．
在Rt△ADE中，tan∠DAE，∴AE=
在Rt△ACE中，由∠CAE=45°，
得CE=AE=．
∴CD=CE+DE=20+
点评：考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．