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如图甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函...

2023-06-15 20:13发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图甲所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，．动点P从点B出发，沿梯形的边由B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图像如图乙所示，则△ABC的面积为(     )
A．10B．16 C．18　D．32
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1条回答
小虾米
1楼-- · 2023-06-15 20:26
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路
由图乙知：当x=4和x=9时，△ABP的面积相等，即可求得CD、AD的长，作DE⊥AB， 在直角△AED中根据勾股定理即可求得AE的长，从而得到AB的长，最后根据三角形的面积公式即可求得结果.
由图乙知：当x=4和x=9时，△ABP的面积相等，
∴BC=4，BC+CD=9，即CD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如图，作DE⊥AB，

∵∠B=90°
∴DE=BC=4
在直角△AED中
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴
故选B.
点评：解答本题的关键是读懂图形，得到相应的直角梯形中各边之间的关系，同时学生需要熟练掌握从图象中读取信息的数形结合能力．

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