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下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是....
2023-06-13 13:48
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数学
1274
1
4
这道
初中
数学的题目是:
下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部
分小正方形的个数是
.
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为你而活
1楼-- · 2023-06-13 13:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
n
2
+n+2。
解题思路
寻找规律,正方形网格中阴影部分小正方形可分为两部分:除最右一排的部分和最右一排的部分:
除最右一排的小正方形个数
最右一排的小正方形个数
合计小正方形个数
第1个图
1=1
2
3
4=1
2
+3
第2个图
4=2
2
4=3+1
8=2
2
+3+1
第3个图
9=3
2
5=3+2
14=3
2
+3+2
···
···
···
···
第n个图
n
2
3+n-1= n+2
n
2
+n+2
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