学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°，若纹饰的...

2023-06-16 02:46发布

1条回答

1楼-- · 2023-06-16 03:08

这道初中数学题的正确答案为：

251

解题思路首先根据菱形的性质和锐角三角函数的概念求得菱形的对角线的长，再结合图形发现L=菱形对角线的长+（231-1）d；设需要x个这样的图案，仍然根据L=菱形对角线的长+（x-1）d进行计算．

菱形图案水平方向对角线长为BD=2BO=2ABcos∠ABO=

×cos30°×2=30cm，
解：当d=20cm时，设需x个菱形图案，则有：30+20×（x-1）=5030，
解得x=251，即需251个这样的菱形图案．
故为251 。