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（8分）如图，为了测量山坡AQ上的小树BC（竖直向上）的高，测得坡角∠PAQ为30°，坡面距离AB为10米，并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°．求小树的高B...

2023-06-14 23:30发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（8分）如图，为了测量山坡AQ上的小树BC（竖直向上）的高，测得坡角∠PAQ为30°，坡面距离AB为10米，并测得视线AC与坡面AB的夹角为20°．求小树的高BC．（参考数据： ，，．精确到0．1米）
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1条回答
蓝色飞鸟
1楼-- · 2023-06-14 23:57
这道初中数学题的正确答案为：
解：延长CB交AP与点D，则∠ADC=90°．
∵Rt△ABD中，sin∠BAD=．
∴BD="AB" ´sin∠BAD=5（米）．……………………3分
∴AD==5（米）．……………………4分
∵Rt△ACD中，tan∠CAD= ,
∴CD=AD´tan∠CAD ≈ 10.29（米）．………………7分
∴BC="CD–BD=5.29" ≈ 5.3（米）．
答：小树的高约为5.3米．……………………8分
解题思路 略

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