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（2011•陕西）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程...

2023-06-11 16:02发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（2011•陕西）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
①先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；
②甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A，点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米．
根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高）．（π取3.14，结果精确到0.1米）
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1条回答
跷跷鼻
1楼-- · 2023-06-11 16:27
这道初中数学题的正确答案为：
解：取圆锥底面圆心O，连接OS、OA，则
∠O=∠ABC=90°，OS∥BC，
∴∠ACB=∠ASO，
∴△SOA∽△CBA，
∴=，
∴OS=，
∵OA=≈5.5，BC=1.6，AB=1.2，
∴OS=≈7.3，
∴“圆锥形坑”的深度约为7.3米．
故为：7.3米．
解题思路 略

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