这道初中数学题的正确答案为：

672元

解题思路 分析：根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．
解答：解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.6米，2.8米，
∴地毯的长度为5.6+2.8=8.4米，地毯的面积为8.4×2=16.8平方米，
∴买地毯至少需要16.8×40=672元．
点评：本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．