(1)计算:如图①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）.（2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10... - 中考帮

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(1)计算:如图①,直径为的三等圆⊙O、⊙O、⊙O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）.（2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10...

2023-06-11 09:38发布

站内问答 / 数学

1174 1

这道初中数学的题目是：

(1)计算:如图①,直径为

的三等圆⊙O

、⊙O

、⊙O

两两外切，切点分别为A、B、C ，求O

A的长（用含

的代数式表示）.

（2）探索:若干个直径为

的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中

层圆圈的高度

和

（用含

、

的代数式表示）.
（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（

≈1.73）

1条回答

李子栗子梨

1楼-- · 2023-06-11 09:59

这道初中数学题的正确答案为：

（1）

（2）

=

=

（3）1068根

解题思路解(1)∵⊙O

、⊙O

、⊙O

两两外切，
∴O

O

=O

O

=O

O

=a
又∵O

A= O

A
∴O

A⊥O

O

∴O

A=

=

（2）

=

=

，
（3）方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.
根据题意，第一层排放31根，第二层排放30根，……
设钢管的放置层数为n,可得

解得

∵

为正整数
∴

="35 " 钢管放置的最多根数为：31×18+30×17=1068（根）

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