密度公式的应用

一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B...

2023-06-15 04:38发布

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这道初中物理的题目是：
一容器装满水后，容器和水的总质量为m1；若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为______．（用题目中所给出的符号表示）
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1条回答
雨在下
1楼-- · 2023-06-15 04:51
这道初中物理题的正确答案为：
假设A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，则有
ρ1V1=m，ρ2V2=m，ρ水V杯=m1；
对于放进A的情况：
m+ρ水（V杯-V1）=m2，
即m+ρ水V杯-ρ水V1=m2，
即ρ水V1=m+m1-m2----①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ水V2=m+m2-m3------②
由①②可得：
V1
V2
=
m1+m-m2
m2+m-m3
，
根据ρ=
m
V
可得：
ρ1
ρ2
=
m
V1
m
V2
=
V2
V1
=
m2+m-m3
m1+m-m2
，
故为：
m2+m-m3
m1+m-m2
．
解题思路 V1V2

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