有理数的乘方

一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？...

2023-06-12 10:32发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，…如此倒下去，第五次后剩下饮料是原来的几分之几？第n次后呢？
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 看不清?
1条回答
空山幽兰
1楼-- · 2023-06-12 10:37
这道初中数学题的正确答案为：
设这杯饮料为1，根据题意得
第一次后剩下饮料是原来的：1-
1
2
=
1
2
，
第二次后剩下饮料是原来的：1-
1
2
-
1
2
(1-
1
2
)=(1-
1
2
)2=
1
4
，
第三次后剩下饮料是原来的：(1-
1
2
)-
1
2
(1-
1
2
)-
1
2
[(1-
1
2
)-
1
2
(1-
1
2
)]=(1-
1
2
)3=
1
8
，

第五次后剩下饮料是原来的：(1-
1
2
)5=(
1
2
)5=
1
32
，

第n次后剩下饮料是原来的：(1-
1
2
)n=(
1
2
)n=
1
2n
．
解题思路 12

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