有理数的乘方

附加题：（1）若a=-20062005，b=-20052004，c=-20042003，则a，b，c的大小关系是______（用＜号连接）．（2）已知整数a，b...

2023-06-08 11:22发布

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这道初中数学的题目是：
附加题：
（1）若a=-
2006
2005
，b=-
2005
2004
，c=-
2004
2003
，则a，b，c的大小关系是______（用＜号连接）．
（2）已知整数a，b，c，d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，则|a+b|+|c+d|=______．
（3）已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，m的绝对值为3．求代数式4（x+y）-ab+m3的值．
（4）已知|ab-2|+（b-1）2=0，
求
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+3)(b+3)
+…+
1
(a+2007)(b+2007)
的值．
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 看不清?
1条回答
陆游起
1楼-- · 2023-06-08 11:26
这道初中数学题的正确答案为：
①a=-
2006
2005
=-1-
1
2005
，b=-
2005
2004
=-1-
1
2004
，c=-
2004
2003
=-1-
1
2003
，∵
1
2005
＞
1
2004
＞
1
2003
，∴c＜b＜a；
②∵整数a，b，c，d满足abcd=25，且a＞b＞c＞d，∴a，b，c，d分别为5，1，-1，-5，则|a+b|+|c+d|=|5+1|+|-5-1|=12；
③由题意得：x+y=0，ab=1，m=±3，原式=-1+（±3）3=-1±27=26或-28；④由非负数的性质得：ab=2，b-1=0，解得a=2，b=1，
原式=
1
a+1
-
1
b+1
+
1
a+2
-
1
b+2
+…+
1
a+2007
-
1
b+2007

=
1
3
-
1
2
+
1
4
-
1
3
+…+
1
2009
-
1
2008

=
1
2009
-
1
2

=-
2007
4018
．
解题思路 20062005

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