有理数的乘方

老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子．老大分得全部银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老二分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老三分得...

2023-06-06 18:06发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子．老大分得全部银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老二分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老三分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老四分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；余下的银元又分成4等份，四个儿子各得一份，多出的1枚银元给了丫环．问老财主至少要有多少块银元才够分．
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1条回答
简单
1楼-- · 2023-06-06 18:23
这道初中数学题的正确答案为：
从每次分得的银元都多出一枚可知，只要增加3枚银元，
则每次分到的都是4的倍数，共分了5次4的倍数，
所以至少要有4×4×4×4×4=45=1024枚，
由于增加了3枚银元，
所以至少要1024-3=1021枚银元才够分，具体情况如下：
第一次：老大分得÷4=255枚，
第二次：老二分得（255×3-1）÷4=191枚，
第三次：老三分得（191×3-1）÷4=143枚，
第四次：老四分得（143×3-1）÷4=107枚，
第五次：四个儿子各分得（107×3-1）÷4=80枚，
所以老财主至少要有1021块银元才够分．
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