这道初中历史题的正确答案为：

（1）《共同纲领》（2分） 新中国政权的巩固（祖国大陆解放、抗美援朝胜利、土地改革完成）；第一个五年计划开始实施；三大改造迈出步伐；《共同纲领》不能适应当时中国政治、经济发展需要；民主法制建设的需要等。（符合题意答出 三点即可。6分） （2）材料二：依法治国基本方略、材料三：人民代表大会制度、民族区域自治制度（共3分） （3）我国是统一的多民族国家，56个民族分布在祖国的四面八方；我国民族分布具有大杂居，小聚居、交错杂居的特点；（2分）共同作用：人民当家做主或人民行使当家做主的民主权利，人民是国家和社会的主人。（2分） （4）①法律的制定应从国情出发；②我国现代化建设必须有法可依，法制建设（或法律体系要不断完善）必须与时俱进；③我国现代化建设必须发扬人民民主，必须听取民声，尊重民意或接受民主监督；现代化建设必须加强民族团结，维护社会稳定等。（3分）

解题思路
第（1）问，主要考查学生对新中国宪法颁布前后有关法律文件的基础知识的准确识记，在第一届中国人民政治协商会议上通过了《共同纲领》，起了临时宪法的作用；结合材料及所学课本知识，可以知道，随着经济建设的发展，民主政治建设也加紧进行，新中国的第一部宪法诞生于此。背景就是：新中国政权的巩固（祖国大陆解放、抗美援朝胜利、土地改革完成）；第一个五年计划开始实施；三大改造迈出步伐；《共同纲领》不能适应当时中国政治、经济发展需要；民主法制建设的需要等。
第（2）问，依据材料二中“实施新出台……多部法律”等信息可以得出材料二中是执行依法治国的基本方略；依据材料三中“代表人民参政议政、民族自治地方自治机关”等信息可以得出材料三讲的是人民代表大会制度、民族区域自治制度。
第（3）问，主要考查学生对民族区域自治的原因的理解与认识，依据已学知识可知中国是一个由56个民族组成的统一的多民族国家，各民族在政治、经济、文化上形成了相互依存的关系，形成以汉族为主体的各民族大杂居小聚居的格局。人民代表大会制度和民族区域自治制度都坚持人民是国家和社会的主人，都是人民行使当家做主的民主权利。
第（4）问，主要考查学生学以致用的能力，解答本题要围绕材料的主旨分析归纳，即：新中国怎样做到了人民当家做主，人民如何行使当家做主的民主权利等问题。然后根据所学课本知识和材料内容进行回答就可以得出。①法律的制定应从国情出发；②我国现代化建设必须有法可依，法制建设③我国现代化建设必须发扬人民民主，必须加强民族团结，维护社会稳定等。