有理数的乘方

分式化简：（1）10a2+3a-4-a+1a-1+1（2）（a-b+4aba-b）（a+b-4aba+b）（3）3-x2x-4÷(x+2-5x-2)（4）先化简...

2023-06-07 12:32发布

站内问答 / 数学
330 1 4
这道初中数学的题目是：
分式化简：
（1）
10
a2+3a-4
-
a+1
a-1
+1
（2） （a-b+
4ab
a-b
）（a+b-
4ab
a+b
）
（3）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
（4）先化简，再求值：
a-b
a+b
÷
a2+b2
a2-b2
-
a+b
ab
•
a2b+ab2
a2+b2
，其中a，b满足a2+b2+a-4b+
17
4
=0．
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 看不清?
1条回答
白木瓜
1楼-- · 2023-06-07 12:58
这道初中数学题的正确答案为：
（1）原式=
10
(a-1)(a+4)
- 
a+1
a-1
+ 
a-1
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
+ 
a-1-(a+1)
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
-
2
a-1

=
10
(a-1)(a+4)
-
2(a+4)
(a-1)(a+4)

=
-2(a-1)
(a-1)(a+4)

=-
2
a+4
；

（2）原式=
(a-b)2+4ab
a-b
•
(a+b)2-4ab
a+b
=
(a+b)2
a-b
•
(a-b)2
a+b
=（a+b）（a-b）=a2-b2；

（3）原式=
3-x
2(x-2)
÷
(x+2)(x-2)-5
x-2

=
3-x
2(x-2)
÷
(x+3)(x-3)
x-2

=
3-x
2(x-2)
•
x-2
(x+3)(x-3)

=-
1
2x+6
；

（4）原式=
a-b
a+b
•
(a+b)(a-b)
a2+ b2
- 
a+b
ab
• 
ab(a+b)
a2+ b2

=
(a-b)2
a2+ b2
-
(a+b)2
a2+ b2

=
-4ab
a2+ b2

又a2+b2+a-4b+
17
4
=0，故（a2+a+
1
4
）+（b2-4b+4）=0即(a+ 
1
2
) 2+（b-2）2=0
可得a=- 
1
2
b=2
此时原式=
-4×(- 
1
2
)×2 
(- 
1
2
) 2+ 22
=
4
17
4
=
16
17
．
解题思路 10(a-1)(a+4)

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