这道初中历史题的正确答案为：

A

解题思路
此题考查的是有关土地改革的相关史实。题干中有明显的提示词“家里的几百亩土地”说明爷爷当时是地主，“都被国家没收了” “全部被分给了当时没有土地的农民耕种”国家没收了地主的土地分给农民耕种。联系所学知识没收地主土地分给农民耕种的1950—1952年的土地改革。故选择A。