若9n·27n-1÷33n+1=81 ，求n-2的值．...

有理数的乘方

若9n·27n-1÷33n+1=81 ，求n-2的值．...

2023-06-02 23:06发布

站内问答 / 数学

1567 1

这道初中数学的题目是：

若9ⁿ·27^n-¹÷3³ⁿ⁺¹=81 ，求n^-2的值．

1条回答

易水寒

1楼-- · 2023-06-02 23:24

这道初中数学题的正确答案为：

解：由9ⁿ·27ⁿ ^－1÷3³ⁿ⁺¹=81 ，得
（3²）ⁿ·（3³）^n-1÷3³ⁿ⁺¹=3⁴，
3²ⁿ·3^{3(n －1)}÷3³ⁿ⁺¹=3⁴，
3²ⁿ⁺³⁽ⁿ ^{－1) －(3n+1)}=3⁴，
所以2n+3 （n －1 ）－（3n+1 ）=4 ，
解得n=4 ，当n=4 时，n^－2=4^－2=

．

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