逻辑推理

有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编...

2023-05-31 06:34发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
有1997盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制着．现将其顺序编号为1，2，3，…，1997．将编号为2的倍数的灯线拉一下，再将编号为3的倍数的灯线拉一下，最后将编号为5的倍数的灯线拉一下，拉完后还有几盏灯是亮的？
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1条回答
等你来启
1楼-- · 2023-05-31 06:51
这道初中数学题的正确答案为：
①．被拉了三次的灯，为2、3、5的最小公倍数，也就是
1997
2×3×5
=66
②．被拉了两次的灯，也就是求2和3、3和5、2和5的最小公倍数的和，这里注意要扣除被重复拉的灯（也就是2、3、5三个数的最小公倍数）：
1997
2×3
+
1997
3×5
+
1997
2×5
-3×66=466
③．被拉了一次的灯，
1997
2
+
1997
3
+
1997
5
-2×466-3×66=932
那么最后亮着的灯的数量：1997-66-932=999
解题思路 19972×3×5

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