这道初中数学题的正确答案为：

首先说明，将相邻的旗子对调一次，变色次数或不变，或增加2次，或减少2次． 显然，如果对调的两旗同色，则不改变变色数，以下为了方便，用⊙表示红色旗，用△表示黄色旗，可设对调前两旗为⊙△， 因对调一次只可能影响这两旗相邻旗子的变色数，因此（考虑对称性），只需考虑如下几种对调前的情形： ⊙⊙△△，⊙⊙△⊙，△⊙△⊙，△⊙△△（变色数依次为1，2，3，2）， 将中间两旗对调后变为⊙△⊙△，⊙△⊙⊙，△△⊙⊙，△△⊙△（变色数依次为3，2，1，2）． 由此可见，变色数或不变，或增加2次，或减少2次． 由原来的变色数46，经过若干次增、减2，现在成为26，故必须经过46与26之间的所有偶数． 所以在对调过程中，必有一个时刻，彩旗的变色次数恰好为28次．

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