逻辑推理

如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦最多可将圆分成4部分；如图丙，圆的三条弦最多可将圆分成7部分．由此推测，圆的n条弦最多可将圆分成______...

2023-05-29 05:00发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图甲，圆的一条弦将圆分成2部分；如图乙，圆的两条弦最多可将圆分成4部分；
魔方格
如图丙，圆的三条弦最多可将圆分成7部分．由此推测，圆的n条弦最多可将圆分成______．
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1条回答
我是流氓
1楼-- · 2023-05-29 05:21
这道初中数学题的正确答案为：
一条弦最多可将圆分成1+1=2部分，
二条弦最多可将圆分成1+1+2=4部分，
三条弦最多可将圆分成1+1+2+3=7部分，
四条弦最多可将圆分成1+1+2+3+4=11部分，
…
n条弦最多可将圆分成1+1+2+3+…+n=1+
n(n+1)
2
=
n2+n+2
2
部分．
故为：
n2+n+2
2
．
解题思路 n(n+1)2

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