逻辑推理

喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别...

2023-05-29 12:42发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
喜爱数学的小明一天在家里发现他妈妈刚从超市买回来的2块超能皂，小明仔细看了超能皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长（a）、宽（b）、高（c）分别是16cm，6cm，3cm。他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这两块超能皂如何摆放，它的外包装用料才最省？实践与操作：小明动手摆放了这2块超能皂摆放情况，发现无论怎样放置，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这两块超能皂有3种不同的摆放方式，如图所示：①请你帮助小明指出图1，图2，图3这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计算其外包装用料，填写在下表中（包装接头用料忽略不计）？探究与思考：如果现在有4块这样的超能皂，如何摆放使它的外包装用料最省呢？说说你的理由，
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1条回答
xiangchun
1楼-- · 2023-05-29 13:01
这道初中数学题的正确答案为：
解：按图1摆放，长为16，宽为6，高为6，表面积=2（16×6+16×6+6×6）=456
按图2摆放，长为32，宽为6，高为3，表面积=2（32×6+32×3+6×3）=612
按图3摆放，长为16，宽为12，高为3，表面积=2（16×12+16×3+12×3）=556

因此：按图1摆放，表面积是最小的。
∵长＞宽＞高，
∴按图1摆放时，所构成的新长方体的长是最小的，而宽高的变化不是太大，
∴表面积就会小一些．故4块超能皂时，按图1摆放时，外包装用料最省，即将最大的面重合在一起即可。
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