不等式的定义

在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：（1）比较大小： ①2+1______2×...

2023-06-01 05:42发布

站内问答 / 数学
1897 1 4
这道初中数学的题目是：
在数学的学习中，我们要学会总结，不断地归纳，思考和运用，这样才能提高我们解决问题的能力，下面这个问题大家一定似曾相识：
（1）比较大小：
    ①2+1______
2×1
；   ②3+
1
3
______2
3×
1
3
；   ③8+8______2
8×8
；
（2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想  a+b______2
ab
；
（3）蓦然回首，我们发现在《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______cm．
魔方格
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1条回答
剑圣带红酒
1楼-- · 2023-06-01 06:00
这道初中数学题的正确答案为：

魔方格
（1）①∵2+1=3＞
2
，2+1＞
2
；
②3+
1
3
＞2=2
3×
1
3
，即3+
1
3
＞2
3×
1
3
；
③8+8=16=2×8=2
8×8
，即8+8＞2
8×8
；

（2）根据（1）的计算结果知，a+b≥2
ab
；

（3）设EG=a，FH=b，
根据梯形面积公式可知ab=1800cm2，
∵a+b≥2
ab
=2
1800
=60
2
，
∴a+b的最小值为60
2
，
∴包装带需要2（a+b）=120
2
cm．
故为：（1）＞，＞，=，（每空1分）；
（2）≥（2分）；   
（3）120
2
（2分）．
解题思路 2

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