不等式的定义

设a，b，c为锐角△ABC的三边长，为ha，hb，hc对应边上的高，则U=ha+hb+hca+b+c的取值范围是______．...

2023-05-29 20:16发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
设a，b，c为锐角△ABC的三边长，为ha，hb，hc对应边上的高，则U=
ha+hb+hc
a+b+c
的取值范围是______．
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1条回答
冷冰鱼
1楼-- · 2023-05-29 20:29
这道初中数学题的正确答案为：

魔方格
如下图所示：
∵ha+BD＞c，ha+DC＞b，
∴2ha+a＞b+c，
同理，2hb+b＞c+a，2hc+c＞a+b，
∴2（ha+hb+hc）＞（a+b+c），
又ha＜b，hb＜c，hc＜a，
∴ha+hb+hc＜a+b+c
∴U＜1
故
1
2
＜U＜1．
故为：
1
2
＜U＜1，
解题思路 12

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