不等式的性质

阅读材料：若a，b都是非负实数，则a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．证明：∵（）2≥0，∴a﹣+b≥0．∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．举例应用...

2023-05-29 05:39发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
阅读材料：
若a，b都是非负实数，则a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵（）2≥0，∴a﹣+b≥0．
∴a+b≥．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：
已知x＞0，求函数y=2x+的最小值．
解：y=2x+≥=4．当且仅当2x=，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数有最小值，y最小=4．
问题解决：
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．
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1条回答
哥的谎言让姐心碎
1楼-- · 2023-05-29 05:56
这道初中数学题的正确答案为：
（1）y=（70≤x≤110）
（2）90千米/小时    11.1升
解题思路 解：（1）∵汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（+）升．
∴y=x×（+）=（70≤x≤110）；
（2）根据材料得：当时有最小值，
解得：x=90
∴该汽车的经济时速为90千米/小时；
当x=90时百公里耗油量为100×（+）≈11.1升．
（1）根据1小时的耗油量=每公里的耗油量×行驶的速度列出函数关系式即可；
（2）经济时速就是耗油量最小时的行驶速度，进而求出经济时速的百公里耗油量．

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