不等式的性质

莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%．（1）...

2023-05-31 22:06发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？
（2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？
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1条回答
蒋南亚
1楼-- · 2023-05-31 22:28
这道初中数学题的正确答案为：
（1）购买甲种花木4000株，乙种花木2000株；
（2）当购买甲种花木2400株，乙种花木3600株，总费用最低．
解题思路
（1）0.5×甲种花木的株数+0.8×乙种花木的株数=3600；
（2）关系式为：甲种花木的株数×0.9+乙种花木的株数×95%≥6000×93%．
试题解题思路：（1）设购买甲种花木株，乙种花木株，

解得.
所以购买甲种花木4000株，乙种花木2000株；
（2）设购买花木的总费用为元，则，即
∵这批花木的成活率不低于93%，
∴
解得.
对于函数，随着的增大而减小，则当，取值最小，
所以当购买甲种花木2400株，乙种花木3600株，总费用最低．

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