不等式的性质

某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发...

2023-05-28 21:16发布

站内问答 / 数学
1589 1 6
这道初中数学的题目是：
某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：
品名
厂家批发价（元/只）
市场零售价（元/只）
篮球
130
160
排球
100
120
⑴该采购员最多可购进篮球多少只?
⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2590元，则采购员采购的方案有几种?
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1条回答
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1楼-- · 2023-05-28 21:22
这道初中数学题的正确答案为：
（1）采购员最多购进篮球60只；
（2）采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个．
解题思路
（1）首先设采购员最多购进篮球x，排球（100﹣x）只，列出不等式方程组求解；
（2）如图看图可知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多．
试题解题思路：（1）设采购员购进篮球x只,根据题意得：
130x+100(100－x) ≤11815,
解得x≤ 60．5,
因为x为正整数，所以x的最大值时60，
答：采购员最多购进篮球60只；
（2）设采购员购进篮球x只,根据题意得：
30x+20(100－x) 2590≥2590，
解得x≥59，
所以x=59或60，
答：采购员购进方案有两种：购进篮球59个，排球41个或购进篮球60个，排球40个．

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