这道初中数学题的正确答案为：

(1) x＜5；（2）2＜x＜3.

解题思路
(1)利用不等式的基本性质，先将不等式通分，再解不等式即可．
(2)把每一个不等式的解集求出来，再取公共部分即可.
试题解题思路：（1）解：去分母，得2（x+1）＜3（5-x）+12
去括号移项，得2x+3x＜15+12-2
合并同类项，得5x＜25
方程两边都除5，得x＜5
∴原不等式的解集为x＜5如图所示：

（2）解：由①得，x＞2
由②得，x＜3
∴原不等式的解集为2＜x＜3如图所示：